9 Ağustos 1986 tarihinde Tunceli'de dünyaya gelen Taner Ölmez, İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü öğrencisidir.
2009 yılında yayınlanan 'Kapalıçarşı' adlı dizi ile televizon dünyasına adım atan Ölmez, aynı yıl 'Kül ve Ateş' dizisinde yer aldı. 2011 yılında ATV ekranında yayınlanan 'İstanbul'un Altınları' adlı dizide canlandırdığı Mustafa karakteri ile dikkatleri çeken oyuncu, 2012-2013 yılları arasında Kanal D ekranında yayınlanan 'Kayıp Şehir' dizisinde canlandırdığı Sadık karakteri ile geniş kitleler tarafından tanındı.
Medcezir İle Parladı, Mucize Doktor İle Herkesin Tanıdığı İsim Haline Geldi
2013 yılında yayınlanan Tatar Ramazan dizisindeki Çoban Ahmet karakteri ile yükselişini sürdüren Ölmez, 2013-2015 yılları arasından yayınlanan dünyaca ünlü The O.C dizisinden uyarlanan Medceriz dizisinde canlandırdığı Mert Asım Serez karakteri ile ünlendi.
'Muhteşem Yüzyıl Kösem', 'Kırık Kalpler Bankası' ve 'Müslüm' gibi başarılı projelerde yer alan Taner Ölmez, 2019-2021 yılları arasında FOX TV ekranında yayınlanan 'Mucize Doktor' dizisinde canlandırdığı otizmli cerrahi asistan Ali Vefa karakteri ile ününe ün kattı.
Son olarak BluTV'de yayınlanan 'Alef' dizisinde yer alan oyuncu, Netflix ve YouTube platformlarında yayınlanan bazı projelerde yer aldı.